Percepción de Sonidos: El Oído Humano

Hasta el momento hemos analizado las ondas sonoras en forma puramente descriptiva. La forma en que los seres humanos percibimos esas ondas sonoras es un tema completamente diferente.

            Comencemos por dar una breve descripción de nuestro sistema auditivo: el oído.

El Oído Humano; Imagen de: Sears y Zemansky; Física General; Ed. Aguilar; Madrid; 1973; pág. 405.

 

(i) Partes

            El aparato auditivo puede dividirse en tres partes: oído externo, oído medio y oído interno.

            El oído externo comprende la oreja o pabellón auditivo, una membrana compuesta por un esqueleto fibrocartilaginoso, cuya función es colectar cualquier tipo de sonido, reflejarlo y dirigirlo al conducto auditivo externo, el cual termina en la pared de la caja timpánica. El pabellón también nos indica la dirección desde la que se recibe el sonido.

            El oído medio comprende el tímpano, una cavidad llena de aire, la cual comunica por un conducto denominado Trompa de Eustaquio con la porción nasal de la faringe. La pared externa del tímpano está formada por la membrana timpánica, constituía por fibras circulares y radiadas; su espesor es comparable al de una hoja de papel y se halla tapizada por piel por el lado exterior. La membrana del tímpano es el elemento vibrátil que recibe el sonido.

            La pared interna del tímpano posee dos orificios o ventanas, cerradas por membranas: la ventana oval está por encima y por delante; la ventana redonda se halla debajo y atrás. Tres pequeños huesecillos rodeados de mucosa unen la membrana del tímpano con la ventana oval; ellos son el martillo (en contacto con la mebrana timpánica), el yunque y el estribo, este último en contacto con la ventana oval. La cadena de huesos transmite las vibraciones a la ventana oval.

Esquema del tímpano, cadena de husecillos, ventanas y membrana basilar (en el dibujo está extendida para una mejor visualización). Imagen del Prof. Antonio L. Manzanero; Psicología de la Percepción; Universidad Complutense de Madrid.

            En la parte interna del oído se halla el laberinto, una cavidad de forma compleja contenida dentro de la cavidad ósea y que contiene el vestíbulo, en la parte central, los canales semicirculares y el caracol. El laberinto se halla lleno de un líquido denominado linfa, incompresible y encargado de transmitir los cambios de presión provocados en la ventana oval. La ventana redonda sirve de válvula.

(ii) Funcionamiento

Cuando vibra la ventana oval –el movimiento es de algunas micras, apenas- los cambios de presión pasan al laberinto. En su interior, la membrana basilar, ubicada en el caracol, cumple la función de detectar los tonos.

El extremo de esta membrana más cercano al tímpano (base, más delgada y rígida) resuena a cerca de 20kHz; el extremo más alejado (ápice, más grueso y suave) resuena a 20Hz. Por esta razón el rango de frecuencias audibles por los seres humanos abarca aproximadamente el intervalo entre dichas frecuencias. El nervio auditivo posee sensores de presión en la membrana basilar y traduce los cambios de presión de las oscilaciones en pulsos eléctricos que son enviados al cerebro, donde se procesan para convertirse en la sensación que denominamos sensación auditiva.

La membrana basilar mide alrededor de 3,5cm de longitud y cuando el tímpano vibra esta membrna vibra como una cuerda sujeta por sus extremos. Sin embargo, como la densidad lineal de  la membrana basilar no es constante, no responde a la manera de una cuerda simple. En el esquema de arriba, vemos cómo reacciona la membrana a diferentes frecuencias de sonido: cuanto mayor es la frecuencia, más cerca del estribo se produce la vibración (pues la longitud de onda es menor); cuanto menor es la frecuencia, más cerca del ápice vibra la membrana basilar.



 Esta imagen nos muestra un corte transversal del caracol en el que se aprecia la ubicación de la membrana basilar. Sobre ella se encuentran las células ciliadas del órgano de Corti, que detectan las vibraciones de la membrana, transformando los cambios de presión en impulsos eléctricos que viajan hasta el cerebro a través del nervio auditivo. El órgano de Corti contiene entre 15.000 y 20.000 receptores nerviosos, cada uno con su célula respectiva. Estas células no se regeneran.

Si el Órgano de Corti reduce sus funciones, se produce la pérdida de la audición. Esto puede ser provocado por el daño que causa la exposción a sonidos sumamente elevados o por ciertas drogas ototóxicas (algunos antibióticos, diuréticos, alcaloides) o por absorción de metales pesados (mercurio y plomo).

(iii) Percepción del sonido: rangos

La gráfica siguiente fue realizada por el investigador Dr. Harvey Fletcher, de los Laboratorios de la compañía norteamericana Bell Telephone y muestra el intervalo de frecuencias e intensidades a que es sensible un oído promedio. A la izquierda, se indica la intensidad en W/cm2 (escala logarítmica) y la sonoridad en decibeles (escala lineal); a la derecha el cambio de presión (en unidades no internacionales). En el eje horizontal se grafica la frecuencia, en escala logarítmica.

Fuente: Sears y Zemansky; Op. Cit; pág. 407.  Solamente el 1% de las personas tienen un umbral de audición tan bajo como el graficado aquí.

Noten que el umbral de la audición (línea inferior) no es una línea horizontal, sino una curva compleja, ya que depende de la frecuencia del sonido. La máxima sensibilidad del oído se halla comprendida entre 2kHz y 4kHz, cuando el umbral de la audición cae a -5dB.

            El umbral de dolor (línea superior) está representado casi por una línea horizontal ubicada aproximadamente en 120dB, independiente de las frecuencias.

            Del análisis de toda la gráfica, se puede decir que el oído humano es sensible a sonidos comprendidos entre 20 y 20kHz (16kHz, en la práctica), si las intensidades valen algo más de 80dB.

Problemas de Ondas Sonoras (I)

(1) Determinar la velocidad del sonido en al aire a las siguientes temperaturas: (a) -20,0ºC; (b) 0ºC; (c) 20,0ºC.

(2)(a) Determinar la velocidad del sonido en el N₂  a PTN. (b) Determinar la velocidad del sonido en el He a PTN.

           

(3) El módulo elástico del agua de mar vale B = 2,2x10⁹ N/m². Además, su densidad es 1026kg/m³. Determinar la velocidad del sonido en el agua

           

 (4)Se baten palmas  en el aire, a una temperatura de 25,0ºC. El sonido rebota en una pared de granito que se halla a una distancia D (este fenómeno se conoce como eco) y regresa, demorando 1,75s  en todo el trayecto. ¿Cuánto vale D?

           

 (5) Las primeras mediciones de la velocidad del sonido se realizaron usando armas de fuego y cronómetros primitivos. Cuando se dispara una pistola, la  luz del fogonazo viaja a la velocidad de la luz (C = 3,00x10⁸m/s) pero el sonido lo hace con V_S=340m/s. Teniendo en cuenta que usamos un reloj primitivo con dt = 1s: ¿a qué distancia del  tirador debería ubicarse un observador para medir V_S con una incertidumbre menor al 20%?

(6) Todas las noches, se dispara en el puerto un cañón y el cuidador encienda el faro de la rada, el cual se halla a 200m de distancia. Supongamos que el farero enciende instantáneamente la luz al recibir el sonido: ¿qué retraso habrá en el encendido entre una noche de invierno crudo (-10,0ºC) y una de verano (40,0ºC)?

(7) Una onda sonora se propaga por el aire a 20,0ºC. La onda es sinusoidal, tiene una frecuencia de 700Hz y una intensidad de 1,20x10^-4W/m². (a) Escribir la función Dp = f(x,t) para esta onda. (b) ¿Qué intensidad en decibeles tiene esta onda?

(8) Una onda sonora que se propaga por el aire cumple la ecuación Dp = 0,150.sen(2,10x - 710t). (a) Determinar la velocidad de la onda y la temperatura del aire. (b) Calcular la intensidad de esa onda, en W/m² y en decibeles. (c) ¿Es audible esta onda?

(9) Una onda sonora, viajando en aire calmo a 20,0ºC, cumple la ecuación S = 2,60x10^-7.sen (kx ±  wt). (a) Determinar el valor de la relación w/k. (b) Si el sonido es un Fa  de frecuencia 352Hz, determinar w y k.

(10) Una persona puede gritar con una intensidad de 120dB a 2,00cm. ¿A qué distancia dejaríamos de escuchar a tal gritón, suponiendo que el aire se halla completamente en calma?. recuerde que la intensidad umbral vale 1,00x10^-12W/m².

(11) El oído humano en perfectas condiciones puede captar frecuencias entre 20hz y 20kHz. (a) Determinar el límite de las l audibles. Use V_S  = 340m/s. (b) ¿Qué longitudes deberían tener los tubos de un órgano para soportar ondas estacionarias óptimas de esas longitudes de onda? Considere tubos abiertos por un extremo y tubos cerrados (como realmente ocurre).

(12) Una cuerda de guitarra tiene una longitud L = 57,5cm y una densidad lineal m = 1,20x10^-3kg/m. La  cuerda se tensa con T = 9,50N y se la pulsa, observándose  que vibra en el armónico fundamental. (a) ¿Cuánto vale la frecuencia del sonido emitido? (b) Si queremos que tono del sonido se torne más grave (menor f): ¿deberíamos tensar o destensar la cuerda?. Justifique su respuesta.

(13) Cierta onda sonora que viaja por el aire, a una temperatura de 25,0ºC tiene una intensidad de 60,0dB y una frecuencia  de 675Hz. Hallar el valor de pico de Dp₀.

(14) Juan tiene un equipo de sonido cuya potencia de salida vale P=10,0W. Su cuarto mide 8x8x3,5m. Si Juan pone el equipo a su máxima potencia: (a) ¿Qué intensidad de sonido logrará, en dB? ¿Podría esa intensidad de sonido resultar perjudicial para su oído? (b) ¿Qué potencia de salida mínima debería usar para que la intensidad del sonido no resultase molesta (I < 80dB).

(15) Un tambor tiene una potencia aproximada a 25W. ¿Qué intensidad en dB tendrá el sonido que este instrumento emite, a 10m de distancia?

(16) Una persona habla provocando unos cambios de presión Dp₀ = 0,220N/m². ¿Habría que decirle que hable más fuerte o que deje de gritar?

(17) El capuchón de una lapicera tiene una longitud L = 4,30cm y está abierto por ambos extremos. Si se sopla lateralmente en su extremo más ancho, sin tapar el otro, suena como un silbato y si se tapa un extremo se nota cierta diferencia en el tono del sonido. Determine qué frecuencias audibles generan los diferentes armónicos dentro del capuchón en ambos casos. Use V_S= 340m/s.

(18)Una persona, cantando sin gritar, tiene una intensidad de sonido I = 85dB. ¿Qué intensidad (en dB) tendría un coro de 30 personas como la indicada, cantando al unísono?

(19) Determinar Dp₀ para el umbral de audición y para el umbral de sordera. Recuerde que las intensidades para dichos umbrales son I₀ = 1,00x10^-12W/m² e I_S = 1,00W/m².

(20) ¿Qué máxima intensidad puede tener un sonido en la superficie de la Tierra? ¿Qué máximo nivel de sonoridad tendrá en decibeles? Recuerde que la presión atmosférica vale 1,013x10⁵ W/m^2.

Intensidad y Sonoridad de un sonido

(i) La Intensidad sonora

En general, la Intensidad de una Onda es la energía que esa onda transporta por unidad de área y por unidad de tiempo. Es decir:

En el sistema internacional, esta magnitud se expresa en W/m² .

La idea de la intensidad es bastante intuitiva: considera una lámpara de 50W. Este valor, llamado "potencia" significa que consume 50J de energía en 1s, transformando una parte en luz. Eso es DE/. Dt. Evidentemente, la energía que entrega es siempre la misma. Sin embargo, no es lo mismo ver esta lámpara desde 10m de distancia que desde 1 km de distancia; en el último caso nos parecerá muy débil e inclusive difícil de ver. Ello es consecuencia de que la misma energía debe distribuirse sobre un área mucho mayor: una esfera de 1km de radio. Como el tamaño de nuestros receptores visuales es siempre el mismo, a mayor distancia de la lámpara recogeremos solo una pequeña fracción de la energía emitida. Llegará una distancia para la cual nuestros receptores no reaccionarán ante un valor de energía demasiado pequeño y en ese punto dejaremos de ver la luz.
Algo similar ocurre con el sonido, solamente que la energía es la tarnsportada por la onda sonora, la cual depende del cambio de presión que provoca la onda. La intensidad de la onda sonora se calcula así:

siendo r la densidad del gas, V su velocidad y DP₀²el cuadrado del cambio de presión.

Las intensidades de sonido que nuestro oído puede captar son sumamente dispares: van desde un mínimo de 10^-12W/m² (lo que se denomina umbral de la audición o intensidad umbral, I₀) hasta un límite superior –cuando la intensidad de sonido nos empieza a provocar dolor- de 1W_/m² llamado umbral de sordera o umbral de dolor. Estos valores son uno un billón de veces superior al otro.

El Principio de Superposición

La intensidad cumple el Principio de Superposición: la intensidad sonora total que genera un conjunto musical es la suma escalar de las intensidades sonoras de cada uno de sus integrantes.


(ii) La Ley Cuadrática de las Intensidades

Consideren un emisor de ondas sonoras -un parlante- ubicado en el punto O, que emite energía en todas las direcciones con una potencia DE/Dt.

 A medida que esta energía sonora se va alejando de la fuente, se distribuye sobre esferas que van aumentando en radio y en superficie. Como la intensidad sonora depende inversamente del área, es fácil demostrar que la relación entre las intensidades es inversa a la relación de los cuadrados de las distancias. Es decir:

  Esto explica por qué un mismo sonido se percibe con diferentes intensidades a medida que nos vamos alejando de la fuente. Cuando esa intensidad se halle por debajo de la umbral, simplemente dejaremos de oir dicho sonido. 

(iii) Sonoridad: la Escala de Decibeles

El manejo de valores tan diferentes de intensidad sonora no es cómodo desde el punto de vista técnico, por lo que la compañía telefónica norteamericana Bell introdujo en 1923 un número b que indicaba simplemente la relación entre dos potencias de diez. Dicho número recibió el nombre de bel (B) en honor de Graham Bell (1847 – 1922), el pionero de la telefonía. El número b se define dentonces así:

                                   b = log (I₂/I₁)  

indicando log el logaritmo ordinario o logaritmo de Briggs (en base 10).

Aunque inicialmente b estaba destinado a medir el factor de atenuación de las líneas telefónicas, pronto se mostró útil para expresar la relación entre cualquier par de números muy dispares, entre ellos las intensidades sonoras, definiendo una magnitud denominada nivel de sonoridad. En este caso se toma como divisor la intensidad umbral I₀ = 10^-12W/m².

Como esa escala tenía poco múltiplos, se decidió ampliarla diez veces, definiéndose una magnitud denominada nivel de sonoridad, que se expresa así:

Usando esta ecuación resulta que para la intensidad umbral del sonido corresponde un nivel de sonoridad de 0 db y para el umbral de dolor corresponden 120 db.

(iv) Algunos valores orientativos en Decibeles

Ondas Sonoras: Generalidades

Una onda sonora es una onda mecánica y longitudinal, es decir una perturbación de un medio (sólido, líquido o gaseoso) en la cual la dirección de vibración de las partículas es paralela a la dirección de propagación de la onda.

Las funciones de las ondas sonoras puras y sinusoidales se pueden expresar de la misma manera que hemos estudiado anteriormente, ya sea mediante una onda de desplazamiento de la forma

S = S₀.sen (kx ± wt)

o una onda de cambio de presión de la forma

DP = DP₀. sen (kx ± wt + p/2)

Velocidad de las Ondas Sonoras:

Las ondas sonoras pueden propagarse por líquidos, sólidos y gases.

(i) En los sólidos y líquidos, su velocidad se determina así:

siendo B una constante denominada "módulo de elasticidad del medio" y  r su densidad.
La siguiente tabla de valores puede darte una idea del valor de B en algunos medios corrientes:

Nota que el valor de B es grande en el agua (donde el sonido se propaga muy bien y muy lejos), pero aún más en el acero. Esto significa que al golpear un caño metálico, por ejemplo, el sonido se propaga rápidamente por él. Esto suele hacerse cuando ocurren accidentes en las minas.

(ii) En los gases, la velocidad del sonido se determina así:

siendo R la constante de Regnault, cuyo valor es R = 8,31 J/molK. T la temperatura en kelvin, M la masa molar del gas (que depende del gas y se puede obtener usando la tabla periódica) y g (gamma) una constante de los gases, que depende del tipo de gas que se trate. La tabla siguiente te da una idea del valor de esa constante:

Observa que el valor de gamma depende del tipo de gas que se trate. Los dos primeros tienen un átomo en su molécula (gases monoatómicos) y gamma vale 1,67. Los tres siguientes tienen dos átomos en la molécula (diatómicos) y gamma vale 1,40. Los tres últimos tienen tres o más átomos por molécula (poliatómicos) y gamma vale 1,31 aproximadamente.

(iii) El caso del aire

El aire no es un gas sino una mezcla de gases, fundamentalmente nitrógeno y oxígeno, que son dos gases diatómicos. Por ello, gamma = 1,40 en el aire. Además, la masa molar del aire vale M = 0,0289kg/mol, valor que nos es útil para hallar la velocidad del sonido en el aire a diferentes temperaturas.

Para pasar de grados Celsius a kelvin recuerda que:

K = C + 273

Ondas Sonoras

Lectura: Introducción Histórica

            La idea de que el movimiento de aire generado por un cuerpo vibrante es también vibratorio y con la misma frecuencia que el del cuerpo es antigua, retrotrayéndose al menos a Pitágoras de Samos (-580 a -496), si no es que surgió antes. Aunque los griegos estaban más interesados en la música que en un verdadero análisis científico, en el año -550 Pitágoras determinó que las notas musicales comprendidas en una octava presentan una relación de frecuencias de 1 a 2, enunciando una Ley de las cuerdas que conecta las consonancias musicales con relaciones numéricas sencillas.

            Aristóteles de Estagira (-384 a -322), una de las mentes más brillantes de la Antigüedad, en su obra “Sobre el sonido y sobre la audición”  indicó que el movimiento del aire es generado por una fuente “empujando hacia adelante en cierta manera el aire adyacente, y así el sonido viaja inalterado en calidad tan lejos como la perturbación del aire puede llegar”. Aristóteles presentó una explicación del fenómeno del eco y afirmó –erróneamente- que las notas altas viajan más rápido que las bajas.

            Las ideas de Aristóteles fueron fuertemente resistidas por otros filósofos, debido a que los movimientos del aire no son aparentes.

            La teoría ondulatoria del sonido surgió de la observación de las ondas en el agua, las cuales pueden hacer oscilar los objetos pero sin arrastrarlos en su dirección de propagación. En este sentido dejaron textos el griego Crisipo (-281 a -208), el ingeniero romano Marcus Vitruvio (-25) y el filósofo romano Boecio (480 a 524).

            Las ideas ondulatorias durmieron durante un milenio hasta que en 1500 el célebre humanista italiano Leonardo da Vinci (1452 – 1519) plantease nuevamente que el sonido es un fenómeno ondulatorio.

            El físico italiano Galileo Galilei (1564 – 1642), uno de los creadores de la física experimental, demostró que la frecuencia de un sonido determina su tono. Para ello, raspó con una escofina de hierro una lámina de cobre, obteniendo un sonido agudo. Galileo notó que (a) la altura del sonido depende de la rapidez del movimiento de la escofina y (b) las partículas de metal raspado se disponen a lo largo de la lámina en filas paralelas, variando la distancia entre ellas según el tono del sonido. Midiendo dicha distancia, comprobó la relación entre las frecuencias de las vibraciones octavas, quintas y cuartas. Galileo efectuó también una segunda clase de experimentos: al hacer vibrar una cuerda de violín con su arco, notó que las paredes de una copa de cristal cercana comenzaban a vibrar. Colocando la copa en un recipiente con agua en contacto con sus paredes, observó que por la superficie del agua se propagaban ondas concéntricas. Galileo demostró así por vez primera que el sonido es de naturaleza ondulatoria. También observó el fenómeno de resonancia, sobre lo cual anotó: “Una cuerda después de ser golpeada, emite un sonido, que se prolonga todo el tiempo que duran sus vibraciones; dichas vibraciones obligan a trepidar y vibrar al aire que la rodea, las trepidaciones y vibraciones se propagan a gran distancia y repercuten en todas las cuerdas del mismo instrumento e incluso en los instrumentos vecinos. Cada una de las cuerdas, afinada al unísono con la primera, siendo propensa a vibrar con ella a los iguales intervalos de tiempo, al primer toque comienza apenas a vibrar, al primer impulso se suma al segundo, el tercero... de modo que, al fin de cuentas obtiene una vibración parecida a la vibración de la primera cuerda”.

            En el año 1633, el filósofo natural  francés Pierre Gassendi (1592 – 1655) realizó la primera medición de la velocidad del sonido en el aire, obteniendo una valor (expresado en unidades modernas) de 325m/s. Gassendi, uno de los defensores de Galileo y de la teoría atómica, creía que el sonido se debía a las oscilaciones de dichos átomos.

            En el año 1640, el sacerdote y filósofo francés Marin Mersenne (1588 – 1648), llamado “el padre de la Acústica”, realizó medidas de la velocidad del sonido utilizando el fenómeno del eco y demostrando que –contrariamente a lo afirmado por Aristóteles- dicha velocidad es independiente de la frecuencia de la perturbación. Mersenne también demostró experimentalmente que en una cuerda la frecuencia del armónico fundamental depende directamente de la raíz cuadrada de la tensión, del inverso de la raíz cuadrada de la densidad lineal de la cuerda y del inverso de la longitud de la misma. Estas relaciones se denominaron Leyes de Mersenne y son fácilmente demostrables hoy día. En su obra “Armonía Universal” (1636), Mersenne describió además la primera determinación absoluta de la frecuencia de un tono audible (de 84Hz).

            Las mediciones cada vez más precisas de la velocidad del sonido continuaron. En el año 1656 dos discípulos de Galileo, los italianos Borelli y Vincenzo Viviani (1622 – 1703), de la Academia de Cimento, Florencia, obtuvieron un valor de 350m/s. Las discrepancias entre las diferentes velocidades se debían a factores que eran aún ignorados por los experimentadores: la humedad del aire, la temperatura y la velocidad del viento.

            En 1738, se hizo una medición sumamente cuidadosa de la velocidad del sonido en el aire, bajo la dirección de la Academia de Ciencias de París, utilizándose el sonido emitido por un cañón. Los experimentadores obtuvieron el valor de 332m/s a 0ºC. Es de hacer notar que, según mediciones realizadas 200 años después, con tecnologías mucho más avanzadas, se obtuvo el valor (331,45 ± 0,05)m/s, en aire seco, a 760mm de presión y 0ºC. Los dos valores coinciden extraordinariamente.

            En 1740, el italiano Branconi demostró por primera vez que la velocidad del sonido depende de la temperatura. Ese mismo año, las variaciones, batidos o trémolos de sonido fueron descubiertos por el violinista italiano Giuseppe Tartini y el organista alemán Georg Sorge.

            En 1822, una Comisión de la Oficina de Longitudes francesa realizó una nueva medida, utilizando cañones ubicados en las ciudades de Villejuif y Montlhéry, separadas 18.621m. El método consistía en disparar un arma en una de las ciudades, al tiempo que se encendía un cronómetro. Cuando el sonido llegaba a la segunda ciudad, se disparaba otra arma. Al llegar este sonido, se apagaba el cronómetro, obteniéndose el tiempo insumido para recorrer la distancia 2D y compensando en cierta medida las variaciones debidas a la velocidad del viento. El valor obtenido fue de 331m/s en el aire a 0ºC.

            En el año 1827, se realizaron las primeras mediciones de la velocidad del sonido en el agua, efectuadas por los franceses Jacques Sturm y Colladon en el Lago Ginebra. Para ello, los experimentadores se ubicaban en dos botes separados una distancia conocida. Uno de ellos llevaba una campana sumergida en el agua: al golpear la campana un mecanismo ingenioso provocaba simultáneamente el encendido de una pequeña porción de pólvora, que marcaba el comienzo del experimento. El segundo observador medía entonces el tiempo transcurrido entre la explosión de pólvora y la llegada del sonido que se propagaba a través del agua. De esa manera, Sturm y Colladon determinaron que la velocidad del sonido en el agua vale 1435m/s, a 8,1ºC. Estos resultados fueron mejorados por el francés Marty en 1919. Efectuando experimentos en la rada de Cherburgo (Francia), obtuvo el valor de 1503m/s a 14,9ºC.

            En 1660 el físico inglés Robert Boyle (1627 – 1691) demostró que el sonido no se propaga en el vacío. Para ello, colocó una campanilla dentro de un recipiente en el que posteriormente hizo el vacío. Al agitar la campanilla, Boyle observó que desde afuera no se percibía sonido alguno.

            El célebre físico inglés Isaac Newton (1642 – 1727) planteó en su libro “Principios Matemáticos de la Filosofía Natural” (1687) su interpretación de las ondas sonoras como “pulsos” de presión transmitidos a través de las partículas de un fluido. Newton formuló la relación entre el módulo de elasticidad, la densidad del fluido y la velocidad del sonido en el mismo. Suponiendo que los cambios de presión se producirían a temperatura constante, Newton obtuvo una ecuación para el cálculo de la velocidad del sonido, pero el resultado era un 16% menor que el experimental. Ello se debe a que, contrariamente a lo pensado por Newton, las ondas sonoras no se propagan isotérmicamente sino adiabáticamente, es decir sin intercambios de calor.

            Los matemáticos franceses Jean D’Alambert (1717 – 1783), Joseph Louis Lagrange (1736 – 1813),  el holandés Johan Bernoulli (1667 – 1748) y el suizo Leonhard Euler (1707 – 1783) continuaron el desarrollo de la teoría matemática del sonido a mediados del S. XVIII. Entre otras cosas investigaron el tono y la calidad de los sonidos generados por diferentes instrumentos musicales.

            A fines del siglo, el físico alemán Ernst Chladni (1756 – 1827) realizó numerosos descubrimientos,  en lo tocante a la vibración longitudinal de cuerdas, varillas y láminas.

             En el año 1822, el francés Jean Baptiste Fourier (1768 – 1830) realizó el tratamiento matemático completo de los armónicos, el cual fue y aplicado al sonido por el alemán Georg Simon Ohm (1787 – 1854).

            En 1842 el austríaco Christian Johann Doppler (1803 – 1853) presentó una memoria indicando que la frecuencia de los sonidos, así como el color de los cuerpos luminosos, debían variar como consecuencia del movimiento relativo del cuerpo emisor y del observador. El Efecto Doppler tendría luego grandes aplicaciones en la técnica y en la astronomía.

            En la segunda mitad del siglo, el científico, y fisiólogo alemán Hermann Von Helmholtz (1821 – 1894) realizó numerosas investigaciones en lo tocante a la percepción de los sonidos por el oído, la voz humana, así como en los fenómenos de resonancia, la separación de los sonidos compuestos.

            En cuanto a las notas musicales, en el año 1700 se realizó un primer intento de estandarización de sus sonidos, proponiendo el físico francés Joseph Sauveur que se tomase como patrón la frecuencia de la nota Do, 256Hz.

            En 1834 el alemán Johann Scheibler volvió a proponer la elección de un patrón de frecuencias, sugiriendo el La de 440Hz. Pese a ello, el gobierno francés adoptó en 1859 el La con una frecuencia de 435Hz, como resultado de las investigaciones del físico Jules Antoine Lissajouss (1822 – 1880). Esta definición standard se mantuvo vigente hasta 1939 cuando mediante un acuerdo internacional se adoptó el La de 440Hz (también llamado A440) para la calibración de pianos, violines y otros instrumentos musicales.

            En nuestros días los sonidos y ultrasonidos encuentras numerosas aplicaciones además de las musicales, en la tecnología, la química y la medicina, como los equipos de detección submarina, los de búsqueda de minerales y petróleo y los ecógrafos.