2ª Parte
(13) Un resorte demostrativo tiene una masa M = 1,20kg y una longitud L = 4,00m, siendo su constante k = 50,0N/m. El resorte se estira el resorte hasta que L’ = 5,50m y entonces se fijan ambos extremos a paredes. Si ahora se pulsa el resorte. (a)¿Con qué velocidad se propagan las ondas por él?. ¿Qué tiempo tardaría cierto pulso en regresar al extremo desde el que fue emitido? (b) ¿Tiene sentido hablar de la densidad lineal del resorte?.
(14) La cuerda de cierto instrumento tiene 60,0cm de longitud y una masa de 0,955g. Esa cuerda se tensa con una fuerza de 50,0N y se hace vibrar, pulsándola con el dedo. (a) ¿Con qué velocidad viajan las ondas por la cuerda? (b) Sabiendo que la cuerda vibra en el armónico fundamental: ¿de qué frecuencia es el sonido que emite?. (c) La cuerda se ve vibrar en una panza cuyo ancho vale 9,00m: escriba la función de las ondas que viajan por esa cuerda y de la onda estacionaria que se establece en ella.
(15) Se une una cuerda de densidad lineal m = 2,80 x 10-3 kg/m a un timer que vibra con la frecuencia de UTE (50,0 Hz). La cuerda mide 2,00m de longitud y en su extremo se le cuelga una pesa de 300g.
(a) ¿Con qué velocidad se mueven las ondas por la cuerda? (b) ¿Vibrará la cuerda en modo estacionario?. Justifique su respuesta.
(16) Una cuerda de L = 3,00m vibra de forma estacionaria con ambos extremos fijos.
(a) Dibujar la cuerda y determinar l si la misma oscila en el tercer armónico. (b) Si la oscilación tiene un período T = 0,0100 s y la amplitud de la estacionaria vale A = 5,00cm, escribir la ecuación de esa onda.
(17) Resolver el mismo problema anterior pero si la cuerda vibrase con un extremo libre.
(18) Una cuerda vibra en el quinto armónico con ambos extremos fijos, siendo L = 4,60m:
(a) ¿Cuántos vientres y nodos hay? (b) ¿Cuánto vale l?
(15) Un oscilador tiene una frecuencia f = 100Hz. Si se lo une a una cuerda de densidad lineal m = 5,00 x 10-3 kg/m, fija por ambos extremos y con L = 1,60m:
(a) ¿A que tensión se la debe someter para que vibre en el modo fundamental?. (b) Si sólo se dispusiera de una pesa de 150g: ¿qué longitud mínima debería tener la cuerda para dar lugar a un modo estacionario?.
(16) Si una cuerda determinada se somete a una tensión T = 30,0N, vibra en el 4º armónico con f = 40,0Hz. Sabiendo que L = 2,40m:
(a) ¿Se halla la cuerda con ambos extremos fijos o tiene uno libre?. (b) ¿Cuánto vale la velocidad de propagación? (c) ¿Cuánto vale la densidad lineal de la cuerda? (d) Escriba las ecuaciones de las ondas viajeras que generaron la estacionaria, sabiendo que la amplitud de esta última vale 6,00cm.
(17) Una cuerda de masa M = 3,00g y longitud L = 4,50m se tensa con T = 5,45N.
(a) ¿Con qué velocidad se propagarán las ondas por la cuerda? (b) Si la cuerda se halla fija por ambos extremos y vibra en el 5º armónico, determinar la frecuencia del oscilador que genera las perturbaciones. (c) Si la cuerda está fija por ambos extremos y f = 40,0Hz, hallar la longitud de onda y decir si están dadas las condiciones para que se establezca una onda estacionaria óptima.
(18) Una cuerda de densidad lineal m = 4,50 x 10-3 kg/m es agitada por un oscilador de frecuencia n = 100Hz, de forma tal que l = 0,870m.
(a) Determinar la velocidad de propagación y la tensión a que se halla sometida la cuerda. (b) Si la cuerda se halla fija por ambos extremos y vibra en el 3er armónico, determinar su longitud y masa.
(19) “Al hacer un experimento con una cuerda con un extremo libre, observé que vibraba en el 4º armónico y medía 1,60m”. Discutir esta afirmación.
(20) Verdadero o Falso.
(a) Si una misma cuerda (con igual tensión) se agita con el doble de frecuencia, tendrá el doble de longitud de onda.
(b) La velocidad de las ondas en una cuerda de guitarra es siempre la misma.
(c) Una cuerda de guitarra vibra siempre en el modo fundamental, por eso L = l/2.
(d) Al apoyar los dedos en los trastes de una guitarra, cambiamos su tensión.
(e) Al apoyar los dedos en los trastes de una guitarra, cambiamos su longitud de onda y su frecuencia de vibración.
(f) Cuanto más tensa esté una cuerda de guitarra, más aguda sonará (mayor frecuencia tendrá).
(g) Si dos ondas tienen igual longitud de onda, tienen también igual frecuencia.
(h) Si dos ondas tienen igual frecuencia pero l1 < l2 , entonces V1 < V2.
(i) Si las cuerdas de una guitarra estuvieran ordenadas según su densidad lineal y sometidas a iguales tensiones, sonará más grave la cuerda de mayor m.
(j) Si una cuerda mojada se hace vibrar con una frecuencia constante, irá disminuyendo de l a medida que se seque.
(k) Una onda estacionaria (hija) tiene ciertas propiedades similares a las de las ondas que la generan (madres).
(l) Una cuerda puede vibrar en el 4º armónico con ambos extremos libres.
(m) Una cuerda puede vibrar en el 4º armónico con un extremo libre.
(n) El 3er armónico de cierta cuerda vibra con una frecuencia triple que el armónico fundamental de esa misma cuerda.
